99歳の数学者を含む3人が、90年に及ぶ数学の難問を解き明かした

99歳の数学者を含む3人が、90年に及ぶ数学の難問を解き明かした

99歳の数学者を含む3人が、90年に及ぶ数学の難問を解き明かした (2/3) 99歳の数学者たちは「反例がないこと」を証明した 99歳の数学者たちは「反例がないこと」を証明した / Credit:Canva なぜ4本の合否判定に、 数学 者たちは苦戦していたのでしょうか。 理由の1つが思い込みでした。 多くの研究者は「5本で破綻するなら、4本もどうせ破綻するだろう」と思い込み、破綻するケースを探していたのです。 もし1例でも破綻する場合を特定できれば、証明としては十分です。 だから、みんな探しました。 膨大な数の組みひもを、手当たり次第に計算させました。 しかしそれでも、見つかりませんでした。 そこで今回の研究チーム——コロンビア大学のジョーン・バーマン氏、グラスゴー大学のタラ・ブレンドル氏、プリンストン大学のヴァスダ・バラトラム氏の3人は、前提のほうが間違っているのではないかと考えました。 「4本もどうせ破綻するだろう」という多くの人々の思い込みを捨てて、4本では「翻訳によって情報が消える現象が起こり得ない」と証明することにしたのです。 いわば反例が存在しないことの証明と言えるでしょう。 結果、この戦略は当たります。 多くの人々の予想を裏切り、4本の場合でも完全な翻訳は完璧ができていたことが示されました。 4本の場合には情報が消えてしまうことがなかったわけです。 具体的には、こん.